ACF 与 PACF：您金融市场的 “X 光透视仪”

作者：老余捞鱼

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写在前面的话：本文主要介绍金融市场分析中很有价值的ACF（自相关函数）和 PACF（部分自相关函数）工具。当您对它们有了深入的理解后，就仿佛是在市场中拥有了一台 X 光透视仪。ACF 会向您展示市场关系的全貌，而 PACF 则帮助您穿过噪音，找到最重要的价格关系。

你在江边目睹过波涛冲击堤坝的场景吗？是不是看到了一浪接着一浪，前浪未平，后浪又起。然而，波涛之下隐藏着什么，这些波浪又是源自何处，我们实则并不了然。这就如同我们感知市场价格的波动一般！今天，我们将深入探究两个强有力的工具，它们能助我们洞悉这些市场的 “涟漪”：ACF 和 PACF。

一、ACF（自相关函数）：完整记忆
ACF (Autocorrelation Function): The Complete Memory

想象一下，当您在观察价格走势时，能否像看清多米诺骨牌被推倒那样清晰明了呢？ACF 的作用就是让您观察清楚价格走势的多米诺连锁反应：

• 它显示了今天的价格与过去所有价格的相关性。
• 捕捉价格走势的直接和间接关系。
• 可以将其视为市场的 “总记忆”。

代码：

# Simple example of what ACF measures
Today's price ↔ Yesterday's price (lag 1)
Today's price ↔ Two days ago price (lag 2)
Today's price ↔ Three days ago price (lag 3)
... and so on

公式：

ACF(k) = Cov(Yt, Yt-k) / Var(Y)

Where:
Yt = Price at time t
Yt-k = Price at lag k
Cov = Covariance
Var = Variance
k = lag number

简释：

• 衡量当前价格与过去价格之间的相关性
• 数值范围为 -1 至 +1
• +1:完全正相关
• 0: 无相关性
• -1：完全负相关
• 显示所有关系（直接 + 间接）

二、PACF（部分自相关函数）：纯信号
PACF (Partial Autocorrelation Function): The Pure Signal 

现在我们想象 PACF 就像一束 x 光,用它来穿透噪音，它主要负责：

• 只显示价格之间的直接关系。
• 消除中间效应。
• 揭示每个过去价格的 “真实 “影响。

代码：

# What PACF measures
Lag 1: Direct effect of yesterday's price
Lag 2: Direct effect of two days ago (removing lag 1's influence)
Lag 3: Direct effect of three days ago (removing lags 1 and 2's influence)

公式：

PACF(k) = Corr(Yt - P(Yt|Yt-1,...,Yt-k+1), Yt-k - P(Yt-k|Yt-1,...,Yt-k+1))

Where:
P(Yt|...) = Best linear prediction of Yt
Corr = Correlation coefficient

简释：

• 测量每个滞后期的直接相关性。
• 消除中间效应。
• 显示相隔 k 个周期的点之间的纯关系。

三、实例说明

让我们用外汇分析中一个真实的欧元/美元案例来说明：

ACF: Significant lags at [0, 6]
PACF: Significant lags at [0, 6]

• ACF 显示每周模式（滞后 6 期）。
• PACF 证实当前价格仅受滞后期 6 的直接影响。
• 完美匹配表明周交易周期 “干净利落“。

结果显示，ACF揭示了每周的市场模式，而PACF确认了当前价格仅受特定滞后期的直接影响，指向了一个“干净”的周交易周期。

ACF 适用于：

PACF 适用于：

四、观点总结

• ACF和PACF是金融市场分析的重要工具，它们帮助交易者理解和预测价格动态。
• ACF提供了一个全面的视角，展示了价格之间的所有相关关系，而PACF则提供了一个更精炼的视角，只关注直接的价格相关性。
• 通过对ACF和PACF的深入理解，交易者可以更好地识别市场趋势、发现交易机会，并制定有效的交易策略。
• 在实际应用中，ACF和PACF的结合使用可以为交易者提供更全面的市场视角，帮助他们做出更明智的交易决策。

Google Colab 上的完整分析代码地址：
https://colab.research.google.com/drive/1U13i5heQbarXiuf863iKt8qLep1TnMhz?usp=sharing

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本文内容仅仅是技术探讨和学习，并不构成任何投资建议。